1.膜結(jié)構(gòu)上的荷載及作用

　　在進(jìn)行膜結(jié)構(gòu)的荷載態(tài)響應(yīng)分析時(shí)，需考慮以下荷載及作用：恒荷載、活荷載、雪荷載、風(fēng)作用、預(yù)張力、支承及邊界構(gòu)件的變形、地震作用以及溫度變化的影響等等。

　　恒荷載通常就是膜材的自重。由于膜材自身的質(zhì)量很輕（僅為 1kg/m 2 左右），恒載對(duì)膜結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形的影響通常可以忽略。

　　由于膜結(jié)構(gòu)表面一般不允許上人，檢修、清洗也是由專業(yè)膜結(jié)構(gòu)公司負(fù)責(zé)，實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，一般不考慮活荷載。在非降雪地區(qū)，習(xí)慣上用 0.25 或 0.30 kN/m 2  的豎向荷載來(lái)檢查膜面是否會(huì)因降雨而產(chǎn)生積水；即檢查在此荷載作用下，變形后膜面的等高線有無(wú)近似的圓形區(qū)域出現(xiàn)。

　　在降雪地區(qū)，積雪對(duì)膜結(jié)構(gòu)的影響是不容忽視的。由于膜結(jié)構(gòu)多呈負(fù)高斯曲率曲面形式，結(jié)構(gòu)上的雪荷載一般為非均勻分布；在計(jì)算雪荷載時(shí)需根據(jù)不同曲面形狀、曲率變化來(lái)調(diào)整雪荷載的分布，以考慮雪荷載不均勻分布可能產(chǎn)生的不利影響。當(dāng)膜面坡度大于 0.4 時(shí)，落雪一般會(huì)自動(dòng)滑下而不產(chǎn)生堆積。風(fēng)對(duì)積雪形式的影響也需要加以注意。研究表明，低溫條件下當(dāng)風(fēng)速達(dá)到 15～20m/s 時(shí)，膜面幾乎不存在積雪；但如果膜面存在“死角”，則在這些部位極易形成較深的積雪。另外，對(duì)于某些低矢跨比的膜結(jié)構(gòu)，積雪的作用會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)表面趨于平坦，甚至在局部出現(xiàn)下凹，必須小心對(duì)待。

　　風(fēng)作用或者按習(xí)慣說(shuō)法風(fēng)荷載是膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的主要荷載。在計(jì)算風(fēng)荷載時(shí)需要確定兩個(gè)重要的參數(shù)，即風(fēng)載體型系數(shù)和風(fēng)振系數(shù)。由于膜結(jié)構(gòu)的體型復(fù)雜，而各國(guó)荷載規(guī)范所能提供的風(fēng)載體型系數(shù)又十分有限，對(duì)復(fù)雜體型的膜結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外一般都通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)的方法來(lái)確定體型系數(shù)。風(fēng)振系數(shù)的確定則更為復(fù)雜，目前無(wú)論是在工程上還是在理論研究方面都還沒(méi)有提出切實(shí)有效的解決辦法。有關(guān)這部分內(nèi)容，將在下一小節(jié)中作更詳細(xì)的闡述。

　　預(yù)張力是膜面維持其曲面形狀并承受其它荷載的前提。預(yù)張力的分布及大小與膜面的形狀有關(guān)，由找形確定。在作內(nèi)力分析時(shí)，預(yù)張力參與所有荷載組合。

　　支承及邊界構(gòu)件的變形會(huì)導(dǎo)致膜面應(yīng)力重分布。由于膜結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量很輕，地震作用的影響不是十分明顯。在溫度變化大的地區(qū)，還要考慮熱脹冷縮對(duì)膜面應(yīng)力的影響以及高溫對(duì)焊縫強(qiáng)度的影響。

2.  風(fēng)荷載的確定與風(fēng)洞試驗(yàn)

2.1  膜結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)的重要性

　　膜結(jié)構(gòu)區(qū)別于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的兩個(gè)顯著特點(diǎn)是輕和柔。輕，意味著結(jié)構(gòu)自身的慣性力很小，地震作用的影響可以忽略不計(jì)，相比之下風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響更為重要；柔，意味著彎曲剛度很低，膜結(jié)構(gòu)對(duì)外荷載的抵抗主要通過(guò)自身形狀的改變來(lái)實(shí)現(xiàn)，即結(jié)構(gòu)在荷載作用下會(huì)產(chǎn)生較大的變形，表現(xiàn)出明顯的幾何非線性特征。這些特點(diǎn)決定了膜結(jié)構(gòu)是風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，抗風(fēng)設(shè)計(jì)在膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中占有特別重要的地位。

　　近年來(lái)，一些大型膜結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)作用下破壞的實(shí)例，也從另一個(gè)側(cè)面證明了抗風(fēng)設(shè)計(jì)的重要性。例如，美國(guó)佐治亞穹頂在建成 3 年后，于 1995 年的一次強(qiáng)風(fēng)大雨襲擊下，四片薄膜被撕裂，撕裂長(zhǎng)度達(dá) 10余米；加拿大蒙特利爾奧林匹克體育場(chǎng)的可開啟式膜屋蓋在 1999 年冬天的一場(chǎng)暴風(fēng)雪之后，一塊膜屋蓋

突然破裂；韓國(guó)為 2002 年世足賽建造的濟(jì)洲島體育場(chǎng)挑篷膜結(jié)構(gòu)在 2002 年 6 月和 8 月先后兩次在臺(tái)風(fēng)的襲擊下出現(xiàn)膜材撕裂現(xiàn)象。國(guó)內(nèi)的膜結(jié)構(gòu)工程實(shí)踐時(shí)間雖然不長(zhǎng)，但也出現(xiàn)了一些工程在施工過(guò)程中膜材被強(qiáng)風(fēng)撕裂的情況，圖 1 所示即為一例。特別值得說(shuō)明的是，以上這些實(shí)例在破壞發(fā)生時(shí)，當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)速均明顯低于設(shè)計(jì)風(fēng)速。這說(shuō)明無(wú)論是在國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，膜結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)理論都還不夠成熟、 對(duì)某些情況下風(fēng)作用的破壞機(jī)理尚不十分清楚。

2.2  抗風(fēng)設(shè)計(jì)參數(shù)的確定

　　由于膜結(jié)構(gòu)的形體各異以及相關(guān)理論研究的滯后，目前在膜結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)和風(fēng)振系數(shù)確定方面還沒(méi)有一種普遍適用的方法。對(duì)于一些形狀較為簡(jiǎn)單的膜結(jié)構(gòu)，例如圖 2a 所示的鞍形膜結(jié)構(gòu)，在不同風(fēng)向下的體型系數(shù)可參照?qǐng)D 2b 選用（圖中 f/L=1/12，風(fēng)向角=0～90 度）[1]；文獻(xiàn)[2]根據(jù)大量的參數(shù)分析（考慮跨度、矢跨比和預(yù)張力的變化），基本確定膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)在 1.8 左右。值得說(shuō)明的是，由于膜結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與荷載呈非線性關(guān)系，因此定義荷載風(fēng)振系數(shù)在理論上并不完善，應(yīng)該確定基于響應(yīng)的風(fēng)振系數(shù)。對(duì)于復(fù)雜體型的大、中型膜結(jié)構(gòu)，需借助風(fēng)洞試驗(yàn)來(lái)確定相應(yīng)設(shè)計(jì)參數(shù)。

2.3  膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)洞試驗(yàn)

　　所謂風(fēng)洞試驗(yàn)，就是將建筑物的縮尺模型置于一個(gè)特殊設(shè)計(jì)的管道內(nèi)，用動(dòng)力設(shè)備產(chǎn)生與實(shí)際情況近似的可控制的氣流，并借助一定的測(cè)量?jī)x器，獲得所需的氣動(dòng)力信息。建筑風(fēng)洞也叫做大氣邊界層風(fēng)洞，它要求對(duì)來(lái)流的模擬要滿足大氣邊界層的某些特征，如風(fēng)剖面、湍流度等。風(fēng)洞試驗(yàn)還要滿足一系列

的相似準(zhǔn)則，如幾何相似、雷諾數(shù)相似等[3]。實(shí)際上，要完全滿足這些相似條件是不可能的，只能根據(jù)具體情況選擇那些起決定作用的相似條件。

　　膜結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的確定包含對(duì)結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓分布的預(yù)測(cè)，或者說(shuō)是風(fēng)載體型系數(shù)的確定，以及對(duì)結(jié)構(gòu)在脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的預(yù)測(cè)，或者說(shuō)是風(fēng)振系數(shù)的確定兩部分。盡管風(fēng)洞試驗(yàn)具有費(fèi)用高、周期長(zhǎng)、某些相似數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確模擬等缺點(diǎn)，但它仍然是目前研究鈍體繞流的主要方法。目前的風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)技術(shù)已比較成熟，借助大氣邊界層風(fēng)洞，通過(guò)對(duì)剛性模型表面動(dòng)態(tài)風(fēng)壓的測(cè)量，所獲得的結(jié)果，可以基本滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求。由于膜結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移較大，結(jié)構(gòu)位形的變化必然會(huì)對(duì)其周圍風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生影響，從而改變其表面的風(fēng)壓分布。所以膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程是一個(gè)典型的流固耦合（風(fēng)與結(jié)構(gòu)相互作用）過(guò)程。對(duì)這一動(dòng)力過(guò)程的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M必須采用氣動(dòng)彈性模型。氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)涉及到大量的相似參數(shù)和復(fù)雜的觀測(cè)技術(shù)，技術(shù)難度大，目前國(guó)內(nèi)外在這方面都還處于研究階段。

　　隨著計(jì)算機(jī)有限元技術(shù)的發(fā)展，一種將計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)合起來(lái)，用計(jì)算流體力學(xué)來(lái)模擬結(jié)構(gòu)周圍的風(fēng)場(chǎng)、用計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)來(lái)模擬膜結(jié)構(gòu)，再借助某些參數(shù)的傳遞來(lái)實(shí)現(xiàn)兩者之間的耦合作用的所謂“數(shù)值風(fēng)洞”技術(shù)受到了越來(lái)越多的重視。從理論上講，這種方法具有較強(qiáng)的準(zhǔn)確度和廣泛的適應(yīng)

性。在實(shí)際操作上，還有很多技術(shù)問(wèn)題有待于進(jìn)一步探討。

　　通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，可以獲得建筑物表面任一測(cè)點(diǎn)的凈風(fēng)壓。將此壓力除以一個(gè)特定的參考風(fēng)壓（通常選擇梯度風(fēng)壓或建筑物檐口高度風(fēng)壓），得到一個(gè)無(wú)量綱系數(shù)，稱為壓力分布系數(shù)。值得注意的是，壓力分布系數(shù)和風(fēng)載體型系數(shù)是不一樣的，即便是在同一個(gè)面上不同測(cè)點(diǎn)的壓力分布系數(shù)也是不一樣的。根據(jù)這些系數(shù)可以畫出建筑物表面的風(fēng)壓等值線圖。在實(shí)際工程中，為了應(yīng)用的方便，通常采用一個(gè)面上壓力分布系數(shù)的加權(quán)平均作為風(fēng)載體型系數(shù)，以供設(shè)計(jì)參考。

3.  計(jì)算方法與分析軟件　

　　膜結(jié)構(gòu)作為典型的柔性張拉結(jié)構(gòu)，在力學(xué)性能上明顯區(qū)別于傳統(tǒng)的混凝土和鋼結(jié)構(gòu)等剛性結(jié)構(gòu)。這主要表現(xiàn)在：①膜不具有彎曲剛度，結(jié)構(gòu)對(duì)外荷載的抵抗是通過(guò)改變自身形狀來(lái)實(shí)現(xiàn)的；當(dāng)作用于膜面上的荷載發(fā)生變化時(shí)，結(jié)構(gòu)除產(chǎn)生彈性變形外還會(huì)產(chǎn)生較大的機(jī)構(gòu)性位移，因此變形比較明顯；②膜結(jié)構(gòu)屬于動(dòng)不定體系，其結(jié)構(gòu)剛度主要是由初始預(yù)張力和互反曲面來(lái)提供的，結(jié)構(gòu)剛度與變形相關(guān)，表現(xiàn)出明顯的幾何非線性特點(diǎn)；③膜結(jié)構(gòu)的自振頻率較低，且振型頻譜密集、相互耦合。這些力學(xué)特性決定了膜結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析具有不同于一般結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，一些通用的工程設(shè)計(jì)軟件無(wú)法直接用于膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，必須采用專用的分析軟件。

3.1  膜結(jié)構(gòu)計(jì)算中的幾個(gè)問(wèn)題

1.幾何非線性問(wèn)題

　　盡管膜結(jié)構(gòu)的找形有不同的理論和方法，但荷載態(tài)的分析大都采用非線性有限元法，即將結(jié)構(gòu)離散為單元和結(jié)點(diǎn)，單元與單元通過(guò)結(jié)點(diǎn)相連，外荷載作用在結(jié)點(diǎn)上，通過(guò)建立結(jié)點(diǎn)的平衡方程反復(fù)迭代求解。

　　由于膜結(jié)構(gòu)的求解問(wèn)題具有小應(yīng)變、大變形的特點(diǎn)，因此在推導(dǎo)有限元方程時(shí)需考慮位移高階項(xiàng)對(duì)應(yīng)變的影響，亦即考慮幾何剛度的影響。

2. 材料非線性與各向異性

　　基于以下原因，織物膜材從本質(zhì)上講是非線性的：經(jīng)緯向纖維本身的性能是非線性的；纖維間的約束與經(jīng)緯向應(yīng)力比有關(guān)；涂層的性能是非線性的，并受時(shí)間的影響；由于編織，經(jīng)緯向纖維在初始狀態(tài)是松弛的，而涂層對(duì)纖維受拉變直又有約束作用。因此，膜材的應(yīng)力—應(yīng)變曲線在應(yīng)力較大時(shí)呈現(xiàn)很強(qiáng)的非線性（如圖 3 所示），同時(shí)呈現(xiàn)很強(qiáng)的正交異性性能, 一些膜材的經(jīng)緯向變形能力相差達(dá) 5 倍左右。

　　由于設(shè)計(jì)中所采用的預(yù)張力及工作應(yīng)力遠(yuǎn)小于膜材的抗拉強(qiáng)度（通常預(yù)張力不超過(guò) 5%的抗拉強(qiáng)度，工作應(yīng)力不超過(guò) 20%的抗拉強(qiáng)度），在設(shè)計(jì)應(yīng)力范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為膜材是在線彈性范圍內(nèi)工作。計(jì)算中經(jīng)緯向采用各自相應(yīng)的彈性常數(shù)。

3. 徐變問(wèn)題

　　徐變是指結(jié)構(gòu)在高應(yīng)力作用下，隨著時(shí)間的推移在構(gòu)件中產(chǎn)生的塑性變形。松弛則是指在構(gòu)件兩端固定的情況下，由于徐變變形而導(dǎo)致其應(yīng)力隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸降低的過(guò)程。徐變和松弛是相互關(guān)聯(lián)的，它揭示了材料的粘彈性力學(xué)性能隨時(shí)間的變化規(guī)律。徐變的特點(diǎn)是：（1）開始階段發(fā)展較快；（2）預(yù)應(yīng)力越大，松弛損失就越大；（3）應(yīng)力損失與構(gòu)件材料有關(guān)；（4）與溫度的高低有關(guān)?！?/span>

　　國(guó)外一些實(shí)測(cè)資料顯示，索結(jié)構(gòu)由于徐變所導(dǎo)致的預(yù)張力損失可達(dá)到 10％－25％左右；膜面因徐變所導(dǎo)致的預(yù)張力損失隨膜材的種類和品牌不同而不同。為消除由于徐變所帶來(lái)的預(yù)張力損失，施工時(shí)，可對(duì)索和膜實(shí)施適當(dāng)?shù)某瑥埨?；或者在結(jié)構(gòu)施工一段時(shí)間后（通常為半年到一年左右），對(duì)結(jié)構(gòu)實(shí)施二次張拉。對(duì)采用 PVC 膜材料的工程，二次張拉尤其有必要。

　　松弛不僅與材料的徐變效應(yīng)有關(guān)，還與連接錨固處的滑移、支座移動(dòng)、溫度應(yīng)力、反向荷載等因素有關(guān)。通過(guò)荷載效應(yīng)分析，可以調(diào)整索和膜面的形狀及初始預(yù)張力，避免因松弛而導(dǎo)致局部索或膜面退出工作，以保證結(jié)構(gòu)的整體剛度。

4. 與支承結(jié)構(gòu)的協(xié)同計(jì)算問(wèn)題

　　膜結(jié)構(gòu)通常是支承在下部鋼結(jié)構(gòu)上或直接與地錨相連。設(shè)計(jì)時(shí)不但要考慮膜自身的應(yīng)力和變形，還要考慮下部鋼結(jié)構(gòu)和地錨的工作性能。換句話說(shuō)，膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)與鋼結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)同時(shí)進(jìn)行。通常在設(shè)計(jì)膜結(jié)構(gòu)時(shí)，將膜結(jié)構(gòu)與下部支承結(jié)構(gòu)分開計(jì)算，即先將支承點(diǎn)看作不動(dòng)鉸支座對(duì)膜結(jié)構(gòu)做內(nèi)力分析，然后再將膜結(jié)構(gòu)計(jì)算的反力值施加到鋼結(jié)構(gòu)或基礎(chǔ)上，計(jì)算下部結(jié)構(gòu)。對(duì)于剛性支承體系的膜結(jié)構(gòu)， 剛性邊界或支承構(gòu)件在膜面張力作用下的變形會(huì)引起膜面張力損失；當(dāng)支承點(diǎn)有可能產(chǎn)生較大位移時(shí)，也必須考慮其對(duì)膜結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布的影響。 這就需要將膜與下部支承體系一起進(jìn)行整體計(jì)算。需要說(shuō)明的是，下部支承結(jié)構(gòu)并非越剛越好；相反，在某些情況下，下部支承結(jié)構(gòu)的位移可以促使膜內(nèi)的應(yīng)力重分布，使應(yīng)力趨于均勻，減少可能出現(xiàn)的應(yīng)力集中或褶皺現(xiàn)象。

　　膜材自重較輕，地震對(duì)膜結(jié)構(gòu)的影響較小，故一般可不考慮索、膜構(gòu)件的地震作用。當(dāng)下部支承結(jié)構(gòu)在地震作用下有可能產(chǎn)生較大變形時(shí)，在膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中就必須考慮這一因素的影響。將膜與下部支承體系一起進(jìn)行協(xié)同計(jì)算，有利于對(duì)膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析。

5. 褶皺的處理問(wèn)題

　　褶皺是指膜材在單向拉應(yīng)力狀態(tài)下出現(xiàn)的平面外變形。膜面的褶皺可分為兩種：一種是因膜面在一個(gè)方向上張力消失導(dǎo)致膜材松弛而產(chǎn)生，稱之為結(jié)構(gòu)褶皺；另一種是因膜材生產(chǎn)過(guò)程缺陷、熱合不當(dāng)或包裝折疊不當(dāng)而產(chǎn)生，稱之為材料褶皺。結(jié)構(gòu)褶皺是臨時(shí)的，會(huì)隨膜面重新受拉而消失，而材料褶皺是永久的。通常所說(shuō)的褶皺是指前者，即結(jié)構(gòu)褶皺。

　　褶皺對(duì)膜結(jié)構(gòu)的影響不僅體現(xiàn)在視覺(jué)效果上，對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響也是不可忽視的。褶皺的出現(xiàn)將導(dǎo)致膜面預(yù)張力的重分布，從而使得膜面某些區(qū)域的應(yīng)力低于設(shè)計(jì)值，而另一些區(qū)域的應(yīng)力高于設(shè)計(jì)值。當(dāng)膜面應(yīng)力低于設(shè)計(jì)值時(shí)，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部剛度降低，易產(chǎn)生微風(fēng)振動(dòng)；當(dāng)膜面應(yīng)力高于設(shè)計(jì)值時(shí)，將導(dǎo)致膜材產(chǎn)生較大的應(yīng)變和徐變，甚至發(fā)生膜材局部撕裂。此外褶皺還會(huì)影響結(jié)構(gòu)的美觀和排水性能；因此應(yīng)盡量避免膜材在正常使用狀態(tài)（長(zhǎng)期荷載組合）下出現(xiàn)褶皺。

　　在荷載態(tài)分析中，可以通過(guò)對(duì)單元主應(yīng)力的計(jì)算來(lái)判別褶皺單元。設(shè)單元主應(yīng)力為σ1 和σ 2，且σ1 >σ 2 ，則：

1) σ1 > 0，σ 2> 0，單元正常工作；

2) σ1 < 0，σ 2 < 0，單元退出工作；

3) σ1 > 0，σ 2 < 0，單元為單向受拉。

　　對(duì)于第三種情況--單向受拉，可認(rèn)為將出現(xiàn)褶皺。計(jì)算時(shí)可采用修改褶皺單元?jiǎng)偠染仃嚨姆椒▉?lái)減小或忽略褶皺單元對(duì)整體剛度矩陣的貢獻(xiàn)。如果結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生較多褶皺，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的剛度不足，找形得到的曲面存在“病態(tài)”。此時(shí)應(yīng)回到找形階段，對(duì)曲面進(jìn)行修正，即通過(guò)修改局部區(qū)域的邊界條件或

調(diào)整預(yù)張力的方法來(lái)修正結(jié)構(gòu)的剛度。

3.2 相關(guān)分析軟件

　　膜結(jié)構(gòu)分析軟件可大致分為三種類型。第一類是單純的找形軟件，它們多數(shù)是從相應(yīng)設(shè)計(jì)軟件的找形部分分離出來(lái)的。像德國(guó)的 CADISI 相當(dāng)于 EASY的找形模塊，意大利的 TensoCAD相當(dāng)于 Forten 找形模塊，新加坡的 WinFabric/Lite 是 WinFabric 找形部分。這些軟件可供建筑師用于找形概念設(shè)計(jì)。第二類軟件包含找形及裁剪兩部分，即不僅能找出形狀還能確定裁剪線，并繪出膜材的下料圖，但荷載態(tài)的分析要借助其它非線性軟件完成。像英國(guó)的 Patterner 及新西蘭的 Surface 等均屬此類。第三類軟件包括找形、荷載態(tài)分析及裁剪等全部?jī)?nèi)容，可生成直接供電腦控制的裁剪機(jī)器下料的數(shù)據(jù)，像德國(guó)的 EASY，英國(guó)的inTENS，意大利的 Forten32，新加坡的 WinFabric 等。一些著名的膜結(jié)構(gòu)公司如 Birdair等擁有自己開發(fā)的專用軟件。

4.  計(jì)算結(jié)果的分析

4.1  曲面病態(tài)的判定與調(diào)整

　　找形的目的是要得到既符合建筑師的外形構(gòu)思，又符合邊界約束和力學(xué)平衡的空間形狀。但是并非所有通過(guò)找形得到的形狀都是合理的，或是最優(yōu)的。由于膜結(jié)構(gòu)的形狀與膜面內(nèi)的應(yīng)力之間存在相互制約的關(guān)系，因而如果在荷載態(tài)分析中出現(xiàn)褶皺過(guò)多或變形過(guò)大的情況，就說(shuō)明膜結(jié)構(gòu)的形狀不合理，即存在“病態(tài)”區(qū)域或曲面是“病態(tài)”的。

1. “病態(tài)”曲面的判定

　　對(duì)于“病態(tài)”曲面的判定可以從幾何﹑應(yīng)力和剛度三方面來(lái)考察。

　　幾何方面：主要是看外形是否盡可能接近建筑師的外形構(gòu)思；是否存在較大范圍的扁平域（扁平意味著幾何剛度低，易產(chǎn)生積水或積雪）；曲面的曲率變化是否平緩（曲率的過(guò)大變化，將導(dǎo)致支承條件復(fù)雜且膜面應(yīng)力集中），等等。

　　應(yīng)力方面：主要是看是否有應(yīng)力集中現(xiàn)象；應(yīng)力分區(qū)不宜太多，相鄰應(yīng)力分區(qū)的應(yīng)力值相差不宜太大。

　　剛度方面：主要是針對(duì)受荷狀態(tài)而言，即受荷時(shí)是否因張力消失而出現(xiàn)褶皺，是否在風(fēng)雪荷載下出現(xiàn)過(guò)大的變形。

2. “病態(tài)”曲面的調(diào)整

　　對(duì)于病態(tài)曲面，可考慮采用以下修改方法：

　　幾何控制修改法：通過(guò)修改支承及邊界條件來(lái)修改曲面幾何，從而修正結(jié)構(gòu)的剛度。

　　應(yīng)力控制修改法：通過(guò)修改曲面的預(yù)張力分布及數(shù)值來(lái)修正結(jié)構(gòu)的剛度。

　　綜合修改法：同時(shí)修改支承及邊界條件和膜面預(yù)張力，得到新的平衡曲面。

　　曲面的病態(tài)判別及修改，在某種程度上，就是一個(gè)曲面優(yōu)化的問(wèn)題。這里的優(yōu)化，要結(jié)合荷載態(tài)分析的結(jié)果（是否有張力消失，變形是否過(guò)大）來(lái)進(jìn)行，所以說(shuō)，找形與荷載態(tài)分析是個(gè)多次反復(fù)的過(guò)程。

4.2  位移控制和應(yīng)力控制

　　膜結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的幾何非線性，各項(xiàng)荷載效應(yīng)無(wú)法進(jìn)行線性組合。目前國(guó)內(nèi)外習(xí)慣上都還采用基于安全系數(shù)的容許應(yīng)力法設(shè)計(jì)膜結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)時(shí)需考慮不同的荷載組合，其中恒荷載、初始預(yù)張力參與所有的組合。

1. 位移控制

　　膜結(jié)構(gòu)是通過(guò)大變形來(lái)適應(yīng)外加荷載的。對(duì)于小品類膜結(jié)構(gòu)而言，膜面的容許位移可以取大一些；而中、大跨度的膜結(jié)構(gòu)，一般膜面較為扁平，過(guò)大的豎向位移易導(dǎo)致積雪積水，使膜面產(chǎn)生漬斑甚至結(jié)構(gòu)倒塌；水平位移過(guò)大也易使人產(chǎn)生不舒適感。另外，要注意防止膜結(jié)構(gòu)因大位移與周圍其他物體產(chǎn)生摩擦或撞擊導(dǎo)致膜面破裂。

2. 應(yīng)力控制要求

　　在各種荷載作用下，膜面各點(diǎn)在經(jīng)緯方向的最大應(yīng)力應(yīng)小于所用膜材的抗拉強(qiáng)度除以相應(yīng)的安全系數(shù)。此外，還應(yīng)保證在各種荷載組合作用下，所有索段均處于受拉狀態(tài)；在長(zhǎng)期荷載組合（恒荷載、初始預(yù)張力）作用下，所有膜片均處于張力狀態(tài)。

5.  膜材、索及索具的設(shè)計(jì)

5.1  膜材的設(shè)計(jì)

　　膜材通常存在以下幾種失效模式：①膜材內(nèi)的拉應(yīng)力超過(guò)其經(jīng)向或緯向抗拉強(qiáng)度，導(dǎo)致膜材被拉斷；②由于膜材接縫處或膜與其它結(jié)構(gòu)的連接處的連接強(qiáng)度不足所導(dǎo)致的開裂；③在膜材安裝過(guò)程中或由于構(gòu)造不當(dāng)所導(dǎo)致的膜材撕裂。從結(jié)構(gòu)角度講，對(duì)膜材的選擇就是要保證膜材的抗拉強(qiáng)度、連接強(qiáng)度和抗撕裂強(qiáng)度滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求。

　　對(duì)于第一種失效模式，可以通過(guò)增大膜材的安全系數(shù)來(lái)避免。通常在永久性荷載（如自重、預(yù)張力）作用下，膜材的安全系數(shù)取 8；對(duì)于風(fēng)荷載起控制作用的組合，安全系數(shù)取 4；對(duì)于雪荷載，安全系數(shù)則取 5[4]。因?yàn)檠┖奢d通常會(huì)持續(xù)一段較長(zhǎng)的時(shí)間，可以認(rèn)為是一種半永久性荷載。由于膜材的經(jīng)緯向抗拉強(qiáng)度及膜面在各個(gè)方向的應(yīng)力并不相同，上述校核要按方向分別進(jìn)行。

　　對(duì)于第二種失效模式，可在接縫計(jì)算時(shí)加大安全系數(shù)、保證必要的接縫寬度來(lái)避免。當(dāng)采用焊接連接時(shí)，通常 PVC 及 PTFE 膜材的接縫寬度為 40 至 60 mm,小品中也有采用 25 mm 的；ETFE 膜材的焊接接縫寬度一般為 10 mm。具體寬度取決于膜面設(shè)計(jì)應(yīng)力及焊接加工的質(zhì)量；接縫強(qiáng)度還與溫度相關(guān)，溫度越高，強(qiáng)度越低。除設(shè)計(jì)選定外，實(shí)際加工時(shí)還需試焊、測(cè)試接縫強(qiáng)度。

　　第三種失效模式，往往與應(yīng)力集中有關(guān)，這也是設(shè)計(jì)和安裝過(guò)程中尤其要注意避免的。由于膜材的撕裂強(qiáng)度僅為其抗拉強(qiáng)度的十分之一左右， 從國(guó)內(nèi)已有膜結(jié)構(gòu)的工程經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，膜材撕裂是最易發(fā)生的工程事故。膜材安裝過(guò)程中的臨時(shí)固定措施不當(dāng)是導(dǎo)致膜材撕裂的主要原因之一，此時(shí)的膜材已經(jīng)展開但尚未繃緊，在陣風(fēng)的作用下極易導(dǎo)致膜材撕裂。設(shè)計(jì)中所采用的構(gòu)造措施不當(dāng)，也是導(dǎo)致膜材內(nèi)的應(yīng)力集中并最終撕裂的原因之一。在膜面與其它構(gòu)件的連接處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，對(duì)這些部位應(yīng)適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，即增加邊界處膜的層數(shù)。此外，由于膜結(jié)構(gòu)的變形比較大，在膜結(jié)構(gòu)與鋼結(jié)構(gòu)的連接部位應(yīng)保證具有足夠的自由度；同時(shí)要防止膜面在風(fēng)作用下與周圍其它物體相碰撞或摩擦而使膜面受損。

5.2  索及索具的設(shè)計(jì)

　　膜結(jié)構(gòu)用索一般為高強(qiáng)鋼絲組成的半平行鋼絲索、鋼絞線、鋼絲繩等。半平行鋼絲索是由若干高強(qiáng)度鋼絲并攏經(jīng)大節(jié)距扭鉸而成，能夠充分發(fā)揮高強(qiáng)鋼絲的強(qiáng)度，彈性模量也與高強(qiáng)鋼絲接近，多用于大跨度建筑和重要建筑中。鋼絞線是由若干鋼絲捻鉸在一起而成，由于各鋼絲之間受力不均勻，其抗拉強(qiáng)度和彈性模量都要低于半平行鋼絲索。鋼絲繩是由若干股鋼絞線沿同一方向纏繞而成，其強(qiáng)度和彈性模量又略低于鋼絞線；其優(yōu)點(diǎn)是比較柔軟，適用于需要彎曲且曲率較大的構(gòu)件，在一些中小型膜結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較多。

　　對(duì)于索的性能的評(píng)估主要有抗拉強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率、屈服強(qiáng)度和化學(xué)成分等幾個(gè)方面。通常，高強(qiáng)鋼絲的抗拉強(qiáng)度為 1470 N/mm 2 ～1860 N/mm 2 ，伸長(zhǎng)率為 5%～6%。對(duì)于半平行鋼絲索和鋼絞線，其彈性模量約為 1.9×10 5  Mpa；鋼絲繩的彈性模量視構(gòu)造及成型工藝不同大多介于 0.7～1.1×10 5  Mpa 之間, 經(jīng)過(guò)預(yù)張拉處理后的可達(dá) 1.4～1.7×10 5  Mpa。

　　索的防腐處理一般有三種方式：鋼鉸線鍍鋅、裹以樹脂防護(hù)套、表面噴涂。鍍鋅有電鍍和熱蘸鍍兩種方式，鍍鋅厚度約為 25～40 微米，防護(hù)有效期與所處環(huán)境的惡劣程度有關(guān)。樹脂防護(hù)套形成一個(gè)密封的隔離層阻止了索與外界環(huán)境的接觸，所用材料多為高密度聚乙烯（PE）。表面噴涂也是為了形成一種隔離層，所用材料是礦脂化合物或合成蠟，融化后噴涂。對(duì)于膜結(jié)構(gòu)用索，國(guó)內(nèi)多采用鍍鋅鋼絞線或鍍鋅鋼絲繩；當(dāng)鋼絞線、鋼絲繩外露時(shí)，則需采用 PE 護(hù)套或其他方式防護(hù)。國(guó)外膜結(jié)構(gòu)用索多為不銹鋼索。

　　索具是連接索與其它結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件，其力學(xué)性能必須保證：①在索破斷拉力的作用下沒(méi)有明顯屈服；②在各種荷載組合和環(huán)境變化下，確保安全可靠；③在動(dòng)荷載反復(fù)作用下不會(huì)出現(xiàn)疲勞失效，也不會(huì)導(dǎo)致索端頭的局部疲勞失效。

　　膜結(jié)構(gòu)用索具可采用熱鑄（如巴氏合金、鋅銅合金等）或壓接（如套環(huán)、異型螺桿等）。索具應(yīng)作表面鍍鋅處理，并應(yīng)進(jìn)行超聲波探傷。索具與索的連接處應(yīng)進(jìn)行密封處理， 還應(yīng)保證索具與索連接部分的強(qiáng)度不小于索抗拉強(qiáng)度的 95%。由于不銹鋼材料的強(qiáng)度高，用其做成的索具小巧、精致、耐久，條件許可時(shí)應(yīng)優(yōu)先選用。

　　索和索具的強(qiáng)度校核多采用容許應(yīng)力法。對(duì)于索，安全系數(shù)一般不小于 2.0，即索的抗拉破斷力應(yīng)不小于其最大工作應(yīng)力的 2.0 倍。索具的安全系數(shù)一般不小于 2.2。

6.  結(jié)語(yǔ)

　　本文著重對(duì)膜結(jié)構(gòu)荷載態(tài)分析中的一些主要問(wèn)題進(jìn)行了探討，包括荷載取值、特別是風(fēng)荷載的確定方法；荷載態(tài)分析的方法及需要注意的一些問(wèn)題；常見的膜結(jié)構(gòu)分析軟件等。事實(shí)上，與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分析一樣，設(shè)計(jì)人員對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析與評(píng)判，往往比計(jì)算分析本身更為重要。文章后半部分介紹了如何評(píng)判計(jì)算結(jié)果，以及膜、索及索具等構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法。